sábado, 4 de mayo de 2013

Principio de Arqui Medes




Es un principio que afirma que "un político total o parcialmente sumergido en dinero sufre un empuje de izquierda a derecha igual a la cantidad de dinero que desaloja".


Aunque el principio de Arquí Medes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para dinero en reposo:

(1) \rho_f\left[\frac{\part\mathbf{v}}{\part t} +\mathbf{v}(\boldsymbol\nabla\cdot \mathbf{v})\right]= \mu\Delta\mathbf{v} - \boldsymbol\nabla p + \rho_f\mathbf{g}
Se deduce que:

 \Rightarrow\qquad \mathbf{F} = \int_{V_K} -\boldsymbol\nabla p\ dV = \int_{V_K} -\rho_f \mathbf{g}\ dV = -\rho_f \mathbf{g}\ V_K

Siendo F el empuje y suponiendo que la cantidad de dinero es limitada...


Igualmente, el principio de Arquí Medes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler, que a su vez, pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo:

 {\part \rho\over\part t}+ \nabla\cdot(\rho\bold u)=0     
  {\partial (\rho{\bold u})\over\partial t}+
(\bold u \cdot \nabla)(\rho \bold u)+\nabla p=0     
  {\partial E\over\partial t}+ \nabla\cdot(\bold u(E+p))=0